【什么是外接什么是内接】在几何学中，“外接”和“内接”是两个常用于描述图形与圆之间关系的概念。它们分别表示图形与圆之间的不同位置关系，常见于三角形、多边形等几何图形的研究中。以下是对这两个概念的总结，并通过表格形式进行对比说明。
一、概念总结
1. 外接
外接指的是一个图形（如三角形）的所有顶点都位于一个圆上，这个圆称为该图形的外接圆。也就是说，这个圆经过图形的所有顶点，而图形本身位于圆的内部。外接圆的中心称为外心，它是三角形三边垂直平分线的交点。
2. 内接
内接指的是一个图形（如多边形）的所有边都与一个圆相切，这个圆称为该图形的内切圆。也就是说，这个圆与图形的每条边都恰好接触一次，而图形位于圆的外部。内切圆的中心称为内心，它是三角形三个角平分线的交点。
二、对比表格
| 项目 | 外接 | 内接 |
| 定义 | 图形所有顶点都在圆上 | 图形所有边都与圆相切 |
| 圆的位置 | 图形在圆内 | 图形在圆外 |
| 圆的名称 | 外接圆 | 内切圆 |
| 中心名称 | 外心（三边垂直平分线交点） | 内心（三内角平分线交点） |
| 应用场景 | 三角形、正多边形等 | 正多边形、三角形等 |
| 几何特征 | 顶点在圆周上 | 边与圆相切 |
三、实际例子
- 外接：一个等边三角形可以外接于一个圆，其三个顶点都在这个圆上。
- 内接：一个正六边形可以内切于一个圆，其六条边分别与圆相切。
通过以上分析可以看出，“外接”和“内接”虽然只有一字之差，但它们在几何中的含义完全不同，分别代表了图形与圆之间的两种不同关系。理解这两个概念有助于更好地掌握平面几何的基本知识。